Как определить мощность

Потребляемая мощность — это численная мера количества электрической энергии, необходимой для функционирования электроприбора или преобразуемой им в процессе функционирования. Для статических устройств (плита, утюг, телевизор, осветительные приборы) энергия тока при работе переходит в тепло). При преобразовании (электродвигатели) – энергия электрического тока преобразуется в механическую энергию.

Основная единица электрической мощности – Ватт, ее численное значение

где U – напряжение, Вольты, I – ток, амперы.

Иногда этот параметр указывают в В×А (V×А у импортной техники), что более правильно для переменного тока. Разница между Ваттами и В×А для бытовых сетей мала и ее можно не учитывать.

Потребляемая электрическая мощность важна при планировании проводки (от нее зависит сечение проводов, а также выбор номиналов и количество защитных автоматов). При эксплуатации она определяет затраты на содержание жилища.

Полная мощность и ее составляющие

Электрическая мощность – это величина, отвечающая за скорость изменения или передачи электроэнергии. Полная мощность обозначается буквой S и находится как произведение действующих значений тока и напряжения. Её единица измерения – вольт-ампер (В·А; V·A).

Полная мощность может складываться из двух составляющих: активной (P) и реактивной (Q).

Активная мощность измеряется в ваттах (Вт; W), реактивная – в варах (Вар).

Это зависит от того, какой тип нагрузки включён в цепь потребления электроэнергии.

Активная нагрузка

Такой тип нагрузки представляет собой элемент, оказывающий сопротивление электрическому току. В результате чего ток выполняет работу по нагреву нагрузки, и электричество превращается в тепло. Если к батарейке последовательно подключить резистор на любое сопротивление, то ток, проходящий по замкнутой цепи, будет нагревать его до тех пор, пока батарейка не разрядится.

Внимание! В качестве активной нагрузки в сетях переменного тока можно привести пример теплового электронагревателя (ТЭНа). Тепловыделение на нём – результат работы электричества.

К подобным потребителям также относятся спирали лампочек, электроплиты, духовки, утюг, кипятильник.

Емкостная нагрузка

В качестве такой нагрузки выступают аппараты, которые могут аккумулировать энергию в электрополях и создавать движение (колебание) мощности от источника к нагрузке и обратно. Ёмкостной нагрузкой служат конденсаторы, кабельные линии (ёмкость между жилами), последовательно и параллельно соединённые в контур конденсаторы и катушки индуктивности. Усилители звуковой мощности, синхронные электрические двигатели в перевозбуждённом режиме тоже нагружают линии ёмкостной составляющей.

Индуктивная нагрузка

Когда потребителем электричества является определённое оборудование, включающее в свой состав:

• трансформаторы;
• трёхфазные асинхронные двигатели, насосы.

На табличках, прикреплённых к оборудованию, можно увидеть такую характеристику, как cos ϕ. Это коэффициент сдвига фаз между током и напряжением в сети переменного тока, в которую будет включено оборудование. Его ещё называют коэффициентом мощности, чем ближе cos ϕ к единице, тем лучше.

Важно! Когда в устройстве содержатся индуктивные или ёмкостные компоненты: трансформаторы, дроссели, обмотки, конденсаторы, синусоидальный ток отстаёт по фазе от напряжения на некоторый угол. В идеале ёмкость обеспечивает сдвиг фазы на -900, а индуктивность – на + 900.

Ёмкостная и индуктивная составляющие в сумме образуют реактивную мощность. Тогда формула полной мощности имеет вид:

где:

• S – полная мощность (ВА);
• P – активная часть (Вт);
• Q – реактивная часть (Вар).

Если отобразить это графически, тогда можно увидеть, что векторное сложение P и Q будет полной величиной S – гипотенузой треугольника мощности.

По какой формуле вычисляется

Расчет силы тока по мощности и напряжению в сети постоянного тока

Для расчета силы I (тока), надо величину U (напряжения) разделить на величину сопротивления.

Расчет силы тока по мощности и напряжению:

Измеряется в амперах.

Для такого случая электрическую Р (активную мощность) можно посчитать как произведение силы электрического I на величину U.

Формула расчета мощности по току и напряжению:

Все компоненты в этих двух формулах характерны для постоянного электротока и их называют активными.

Исходя из этих двух формул, можно вывести также еще две формулы, по которым можно узнавать P:

Однофазные нагрузки

В однофазных сетях переменного электротока требуется произвести вычисление отдельно для Р и Q нагрузки, затем надо при помощи векторного исчисления их сложить.

В скалярном виде это будет выглядеть так:

В результате расчет P, Q, S имеет вид прямоугольного треугольника. Два катета этого треугольника представляют собой P и Q составляющие, а гипотенуза — их алгебраическую сумму.

S измеряется в вольт-амперах (ВА), Q измеряется в вольт-амперах-реактивных (ВАр), Р измеряется в ваттах (Вт).

Зная величины катетов для треугольников, можно рассчитать коэффициент мощности (cos φ). Как это сделать, показано на изображении треугольника.

Расчет в трехфазной сети

Переменный I (ток) отличается от постоянного по всем параметрам, особенно наличием нескольких фаз. Расчет P в трехфазной нагрузке необходим для правильного определения характеристик подключаемой нагрузки. Трехфазные сети широко применяются в связи с удобством эксплуатации и малыми материальными затратами.

Трехфазные цепи могут соединяться двумя способами – звездой и треугольником. На всех схемах фазы обозначают символами А, В, С. Нейтральный провод обозначают символом N.

При соединении звездой различают два вида U (напряжения) – фазное и линейное. Фазное U определяется как U между фазой и нейтральным проводом. Линейное U определяется как U между двумя фазами.

Эти два U связаны между собой соотношением:

Линейные и фазные электротоки при соединении звездой равны друг другу: IЛ = IФ

Форма расчета S при соединении звездой:

S = SA + SB + SC = 3 × U × I

Р = 3 × Uф × Iф × cosφ

Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

При соединении треугольником фазное и линейное U равны друг другу: UЛ = UФ

Линейный I при соединении треугольником определяется по формуле:

Формулы мощности электрического тока при соединении треугольником:

• S = 3 × Sф = √3 × Uф × Iф;
• Р = √3 × Uф × Iф × cosφ;
• Q = √3 × Uф × Iф × sinφ.

Средняя P в активной нагрузке

В электрических сетях P измеряют при помощи специального прибора – ваттметра. Схемы подключения находятся в зависимости от способа подключения нагрузки.

При симметричной нагрузке P измеряется в одной фазе, а полученный результат умножают на три. В случае несимметричной нагрузки для измерения потребуется три прибора.

Параметры P электросети или установки являются важными данными электрического прибора. Данные по потреблению P активного типа передаются за определенный период времени, то есть передается средняя потребляемая P за расчетный период времени.

Определение потребляемой мощности

Вычисление потребления электроэнергии по мощности можно осуществить несколькими способами. Они описаны далее.

Данные на шильдике

Со временем сложилась общепринятая практика — обозначать технические параметры бытовых приборов на шильдиках. Чтобы узнать потребляемую мощность, достаточно прочитать данные на табличке.

Расчёт по формуле

Зная напряжение в источнике тока (розетка бытовой сети, батарейки или аккумулятор) и ток, который потребляет прибор, нет ничего проще, как определить потребляемую мощность электроприбора. В этом случае формула расчёта будет выглядеть так:

N = VxI. Где N — мощность (Вт); V — напряжение (В); I — сила тока (А).

Например, с помощью мультиметра в режиме амперметра узнают силу тока, на которую рассчитана электропила — 8.2 ампер. Так как оборудование работает от бытовой электросети напряжением 220 вольт, то посчитать расход электроэнергии пилой будет довольно просто: 220×8.2 = 1800 Вт = 1.8 кВт.

Схема измерения силы тока мультиметром:

Измерение ваттметром

Это универсальный способ того, как рассчитать потребление электроэнергии с помощью подобного прибора. В настоящее время его довольно просто приобрести в сетевой торговле в одном из китайских интернет-магазинов.

Ваттметр — измеритель мощности различных электрических потребителей. Устройство определяет силовую характеристику прибора любого назначения, работающего от бытовой электросети. На его тыльной стороне находится вилка, которую вставляют в розетку. В передней части корпуса под дисплеем расположена своя розетка. К ней подсоединяют испытуемое оборудование.

Использование этого тестера — это один из способов, как рассчитать расход электроэнергии любого бытового электроприбора. Измеритель мощности является своеобразным мостиком, соединяющим через себя потребителя с источником тока. Им производят измерения в течение определённого времени. Потом можно рассчитать, сколько денег «тратит» холодильник или стиральная машина. В тестере есть встроенный аккумулятор, который нужен для запоминания полученных ранее показаний и расчёта денежных затрат за потреблённое электричество. Иными словами, ваттметр можно охарактеризовать как индивидуальный электросчётчик, который обслуживает один электроприбор.

Метод исключения

При таком способе в роли измерителя мощности выступает электросчётчик. Допустим, что в доме работает электрооборудование, на котором нет шильдика, документация на него давно утеряна или её не было вообще. Есть самый простой способ, как рассчитать расход электроэнергии — это метод исключения. Поступают следующим образом: в квартире или доме обесточивают все приборы, гасят освещение, на электросчётчике блочные тумблеры ставят в положение «Выкл.» кроме одного.

Снятие показаний электросчётчика:

Нужный прибор включают на возможно длительное время. Следует зафиксировать количество потреблённого электричества в течение 1 часа. Если обстоятельства не позволяют сделать это, то включение производят в течение временного промежутка, кратного 60 минутам.

Например, если оборудование проработало 10 или 20 минут, то результат соответственно умножают на 6 или 3. Если в течение часа прибор потребил 800 Вт, то это значит, что его мощность равна 0.8 кВт/ч. Если вывести среднее количество часов работы электропотребителя в месяц, то можно определить затраты, которые приносит данное оборудование. Для этого показатель умножают на стоимость 1 кВт/ч.

Калькулятор потребляемой мощности

В качестве измерителя мощности можно использовать онлайн-калькулятор. Один из его вариантов всегда можно найти в интернете. Основное предназначение сетевого сервиса поможет в том, как определить мощность всех потребителей электрического тока, находящихся в доме, квартире или офисе. Полученные результаты носят ориентировочный характер, но с их помощью можно посчитать траты электричества разными типами потребителей.

Пользуясь калькулятором, хозяева жилья могут рассчитывать будущие расходы на оплату электроэнергии. Зная слабые места в общей картине энергопотребления, можно оптимизировать режим работы основных электроприборов. Это может принести существенную экономию семейному бюджету.

Калькулятор прост в обращении. В окна интерфейса вводят соответствующие данные о приборах освещения — мощность и количество ламп разного типа, затем вносят информацию об электроприборах: холодильнике, телевизоре, стиральной машине и прочей бытовой технике, компьютере, сопутствующей оргтехнике и различных электроинструментах. После этого в окно «Стоимость 1 кВт» вводят действующий тариф на электроэнергию. Нажав курсором на кнопку «Рассчитать», получают расчётное значение энергопотребления за месяц, а также сумму к оплате за электричество.

Информативный способ

В интернете есть много информации о мощностях различных бытовых приборов. Хозяева жилья знают и могут составить перечень потребителей электроэнергии с указанием их средней мощности, взятой в сети. Также жильцы могут посчитать определённое количество рабочих часов приборов в сутки. Отсюда получают конечный результат расхода электроэнергии за месяц.

Для силовых установок (к ним относится оборудование с электромоторами) следует вводить поправочный коэффициент k = 1.2, учитывающий резкий рост пусковой мощности. В следующей таблице указан стандартный список бытовых приборов. Он может существенно отличаться от списка, в котором будет присутствовать оборудование приусадебного хозяйства — это станки, насосы, газонокосилки и многое другое.

Средняя мощность бытовых приборов:

После прочтения данной статьи становится понятно, что такое потребляемая мощность электроприборов и как её можно рассчитать. Правильность любого расчёта расходов на оплату электричества проверяется счётом местной электрокомпании. При существенном расхождении результатов, нужно пересмотреть методику подсчёта потребляемой мощности всех электроприборов. Надо знать, что все способы подсчётов не будут точными, зато они смогут подсказать, где можно сэкономить электроэнергию.

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и под воздействием приложенной силы движется поступательно. Сила описывается законом: $F(t)=2 t cdot bar+3 t^ <2>bar$

Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу для мощности вида:

Из второго закона Ньютона мы имеем:

$F=m a rightarrow a=frac ; v=int a d t=int frac d t=frac<1> int F d t(1.2)$

В выражение (2.2) подставим уравнение, заданное в условии задачи для F(t), имеем:

$v=frac<1> intleft(2 t cdot bar+3 t^ <2>barright) d t=frac<1>left(t^ <2>cdot bar+t^ <3>barright)(1.3)$

Подставим выражение для скорости из (1.3) в (1.1), получим:

$P=left(2 t cdot bar+3 t^ <2>barright) frac<1>left(t^ <2>cdot bar+t^ <3>barright)=frac<1>left(2 t^<3>+3 t^<5>right)$

Ответ. $P=frac<1>left(2 t^<3>+3 t^<5>right)$

Формула мощности не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Y запишем как:

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

Найдем момент времени, в который тело окажется на половине высоты (y=h/2), применим уравнение, которое описывает равноускоренное движение (из начальных условий y₀=0, v₀=0):

Используем выражения (2.2), (2.3), (2.4) подставим в (2.1), получим искомую мгновенную мощность силы тяжести на половине пути свободно падающего тела:

Ответ. $P=m sqrt h>$

В чем измеряется потребляемая мощность

Количество потраченного тока измеряется в Ваттах (Вт) или Вольт-Амперах (ВА). Измерение в Вольт-Амперах часто встречается у зарубежных производителей, в Ваттах — у российских.

Важно! Часто указывают не Ватты (Вт) или Вольт-Амперы (ВА), а килоВатты (кВт) и килоВольт-Амперы (кВА) — тысяча Ватт и тысяча Вольт-Ампер.

Многие считают, что Вт и ВА — это равные величины, но это не так. В Ваттах измеряется активная мощность (количество потребляемой энергии, обозначается буквой «Р»), в Вольт-Амперах — полная (сумма активной и пассивной мощностей, обозначается «S»). То есть эти величины не равны, приравнивать Ватты к Вальт-Амперам нельзя.

Необходимы значения могут быть указаны прямо на технике

Для перевода необходимо воспользоваться формулой:

Р = S*коэффициент мощности.

Если коэффициент неизвестен, его принимают за 0,8 (0,8-0,95 — хорошее значение, 0,65-0,8 — удовлетворительное).

При подсчете также можно воспользоваться онлайн-калькуляторами. Если использовать формулу не получится, можно приблизительно приравнять: 1 кВА = 0,7 кВт.

Мощность электрического тока расчет и формулы

Для вычисления мощности тока в ваттах, силу тока в амперах умножаем на напряжение в вольтах. Обозначить мощность электрического тока латинским символом P, то приведенное выше правило можно записать в виде математической формулы P = I × U (1).

Воспользуемся этой формулой на практике. Необходимо вычислить, какая мощность электрического тока требуется для накала нити лампы, если напряжение накала равно 4 в, а ток накала 75 мА. Р= 0,075 А × 4 В = 0,3 Вт Мощность электрического тока можно определить и другим способом. Например, нам известны сила тока и сопротивление цепи, а напряжение величина неизвестная, тогда мы воспользуемся соотношением из закона Ома: U=I × R Подставим правую часть формулы (1) IR вместо напряжения U. P = I× U = I×IR или Р = I2×R.

Рассмотрим пример расчета: какая мощность теряется в реостате сопротивлением в 5 Ом, если через него идет ток, силой 0,5 А. Пользуясь формулой (2), вычислим:. P= I2 × R = 0,52×5 =0,25×5 = 1,25 Вт. Кроме того, мощность электрического тока можно рассчитать если известны напряжение и сопротивление, а сила тока величина неизвестна.

Для этого вместо силы тока I в формулу подставляется отношение U/R и тогда формула приобретает следующий вид: Р = I × U=U2/R (3) Разберем очередной практический пример с использованием этой формулы, при 2,5 вольта падения напряжения на реостате сопротивлением в 5 Ом поглощаемая реостатом мощность будет определяться: Р = U2/R=(2,5)2/5=1,25 Вт; Выводы: Для нахождения мощности необходимо знать любые две из величин, из закона Ома. Мощность электрического тока равна работе тока, производимой в течение времени. P = A/t

Как вычислить электрическую мощность

Составляя проект любой электрической цепи, сначала надо найти мощность и уже по ее результатам определять значение допустимой нагрузки. Для постоянного тока используется всем известная формула P = U x I, выведенная по закону Ома.

Гораздо сложнее узнать мощность если используется переменный ток. Это связано с потреблением реактивной энергии все используемой аппаратурой. Следовательно, формула, приведенная выше, соответствует полному количеству энергии, потребляемой данным устройством. Ее активная составляющая определяется с помощью cosφ, зная которую можно установить, какова часть активной энергии заключена во всей полной мощности.

Это будет выглядеть следующим образом: Ракт = Робщ х cosφ = U x I x cosφ. Следовательно, полная мощность электроприбора определяется Робщ = Ракт/cosφ. Ее показатели будут всегда выше, нежели у активной мощности.

Примерно такая же схема расчетов используется и для трехфазных сетей, каждая из которых условно состоит из трех однофазных. Разница между ними заключается в фазном и линейном напряжении. Первое применяется в однофазном варианте и замеряется между фазой и нулем. Линейное напряжение при трех фазах измеряется между каждым линейным проводом.

Таким образом, зная, что Uлин = Uфаз х √3, найдём активную нагрузку, как P = U x I x √3. Мощность агрегата, например, электродвигателя, инженеры нашли в виде формулы P = U x I x √3 x cosφ. Как правило, мощность того или иного устройства известна заранее, а в большинстве случаев требуется вычислить ток. В этом случае сила тока определяется: I = P/(U x √3 x cosφ).