Расчет мощности трехфазного двигателя

Расчет основных параметров двигателя с шильдика

Электродвигатели встречаются в промышленности и быту повсеместно. Если Вы не обращали внимание, то я приведу парочку фото примеров:

Порой возникает необходимость, рожденная будничным любопытством, либо производственной необходимостью в определении мощности электродвигателя по внешнему виду, или значения допустимой температуры в эксплуатации, не говоря уже о значениях тока и напряжения.

Тут возможен вариант, что с него содрана табличка, на которой написаны номинальные параметры, либо же шильдик в таком состоянии, что различить ничего невозможно. Как же быть в такой ситуации…

Одно дело, если Вы всю жизнь работали на производстве движков, и можете определить мощность на глаз. В иных случаях, определить поможет линейка (рулетка) и таблицы с габаритами механизмов.

Если Ваша деятельность больше лежит в теоретических изысканиях, нежели практических, то пригодится формула определения мощности ЭД или таблицы с номинальным данными, именно про это и не только в этой статье.

Как узнать свою схему

Для правильного определения и расчета мощности требуется знание нескольких факторов:

• Количества фаз питания;
• Способа соединения потребителей.

При однофазном подключении используется два провода:

• Фазный провод;
• Нулевой провод.

Для трехфазной сети характерно наличие трех или четырех проводников (подключение с заземленной нейтралью). При этом используется две различных схемы включения:

• «Треугольник». Каждая нагрузка подсоединяется с двумя соседними. Напряжение каждой фазы подводится к точкам соединения потребителей.
• «Звезда». Все три потребителя соединяются в одной точке. Ко вторым концам подключаются фазы питания. Это схема с изолированной нейтралью. В схеме с заземленной нейтралью точка соединения потребителей подключается к нулевому проводнику.

Мощность электродвигателя

В режиме постоянной или незначительно изменяющейся нагрузки работает большое количество механизмов: вентиляторы, компрессоры, насосы, другая техника. При выборе электродвигателя необходимо ориентироваться на потребляемую оборудованием мощность.

Определить мощность можно расчетным путем, используя формулы и коэффициенты, приведенные ниже.

Мощность на валу электродвигателя определяется по следующей формуле:

где:
Рм — потребляемая механизмом мощность;
ηп — КПД передачи.

Номинальную мощность электродвигателя желательно выбирать больше расчетного значения.

Формула расчета мощности электродвигателя для насоса

где:
K₃ — коэффициента запаса, он равен 1,1-1,3;
g — ускорение свободного падения;
Q — производительность насоса;
H — высота подъема (расчетная);
Y — плотность перекачиваемой насосом жидкости;
η_нас — КПД насоса;
η_п — КПД передачи.

Давление насоса рассчитывается по формуле:

Формула расчета мощности электродвигателя для компрессора

Мощность поршневого компрессора легко рассчитать по следующей формуле:

где:
Q — производительность компрессора;
η_k — индикаторный КПД поршневого компрессора (0,6-0,8);
η_п — КПД передачи (0,9-0,95);
K₃ — коэффициент запаса (1,05 -1,15).

Значение A можно рассчитать по формуле:

или взять из таблицы

Формула расчета мощности электродвигателя для вентиляторов

где:
K₃ — коэффициент запаса.
Его значения зависят от мощности двигателя:

• до 1 кВт — коэффициент 2;
• от 1 до 2 кВт — коэффициент 1,5;
• 5 и более кВт — коэффициент 1,1-1,2.

Q — производительность вентилятора;
H — давление на выходе;
η_в — КПД вентилятора;
η_п — КПД передачи.

Приведенная формула используется для расчета мощности осевых и центробежных вентиляторов. КПД центробежных моделей равен 0,4-0,7, а осевых вентиляторов — 0,5-0,85.

Остальные технические характеристики, необходимые для расчета мощности двигателя, можно найти в каталогах для каждого типа механизмов.

Важно! При выборе электродвигателя запас мощности должен быть, но небольшой. При значительном запасе мощности снижается КПД привода. В электродвигателях переменного тока это приводит еще и к снижению коэффициента мощности.

Варианты расчета показателя

Существует несколько способов и формул расчета мощности электродвигателя. Приготовив все необходимые инструменты, можно переходить к определению значения показателя одним из следующих методов:

По току электросети. Для этого электродвижок включается в сеть с фиксированным напряжением. Поочередно включая в каждую из обивок прибор амперметр, необходимо измерить работающий ток электродвигателя в единицах измерения – Амперах. Считаем, какое количество замеров было произведено, определяем сумму показателей, находим среднее значение. Полученное число перемножаем со значением напряжения в электросети, результат – мощность движка, выраженная в Ваттах.

По размерам. Для этого метода необходимо измерить длину и диаметр определенной детали – сердечника статора электродвижка и найти сведения о частоте оборачиваемости вала.

После получения сведений осуществляется приблизительный расчет по следующей формуле: Число Пи(3,14)*D*n/(120*f). На основании произведенного расчета, и найдя в справочнике постоянное число (константу), определяем мощность: P=C*D^2*I*n*10^(-6).

По тяговой силе. Для этого, с помощью тахометра необходимо измерить скорость вращения вала, его радиус (это проделывается штангенциркулем или линейкой), а также тяговое усилие электродвижка динамометром. Все полученные значения необходимо подставить в следующую формулу: P=M*w=F*2*3,14*n*r.

Для того, чтобы правильно рассчитать величину показателя тем или иным способом, можно изучить подробную инструкцию на видео или фото определения мощности электродвигателя различными методами. Это поможет вам не запутаться в осуществляемых действиях, сделать все четко и безошибочно.

Таким образом, помните, что мощность электродвигателя является основным показателем его работы, именно от неё зависит область применения устройства и выполняемые им задачи. Поэтому к расчету данного показателя необходимо подойти очень внимательно, осознавая серьезность осуществляемых действий.

Формула мощности электродвигателя

Формула мощности электродвигателя может учитывать массу нюансов технологического процесса. Благодаря развитию IT-технологий сегодня найти способы расчета такого показателя не составляет труда. А вот выбрать в огромном количестве предложенных вариантов тот, который подойдет именно вам, как показывает практика, не так-то просто.

Чтобы вы не растерялись в огромном количестве методичек и рекомендаций интернета, предлагаем универсальный вариант формулы, который подойдет практически для любого случая. Выглядит она следующим образом.

• P – потребляемая мощность электродвигателя (номинальная);
• T – необходимый момент вращения на валу;
• Ω – угловая скорость.

У экспликатов тоже есть свои формулы.

1. Вращающий момент (T) считается как произведение требуемого усилия тяги и радиуса рабочего органа подключаемого механизма.
   • Усилие тяги (обозначается как Ft) можно рассчитать по формуле Ft = t*M*2,5, где t –коэффициент трения (берется из таблицы данных, для подшипников качения, например, он известен и равняется 0,02), а М – масса груза, который перемещает оборудование. Произведение корректируется на коэффициент Ньютона, который тоже известен и составляет 2,5.
   • Радиус элемента вращения измеряют или берут из проектных/паспортных данных.
2. Угловую скорость определяют так: Ω = число Пи (π, принимается как 3,14)*n/30 (n – частота вращательного движения механизма, которое приводит в действие электродвигатель – берется из паспорта). Чтобы электродвигателя хватило с учетом возможных перегрузок привода, угловая скорость, рассчитанная приведенным способом, корректируется в большую сторону на коэффициент 1,5.

При расчете мощности электродвигателя надо делать поправку на тип соединения обмоток статора, от которого зависит значение рабочего тока. В соединениях типа «звезда» ток меньше в 1,73 раза, чем в соединениях «треугольник». Соответственно, для «звезды» показатель тоже надо уменьшать в 1,73 раза.

Измерение мощности ваттметром

Мощность потребления трехфазного тока измеряют, используя ваттметры. Это может быть специальный ваттметр, для 3-х фазной сети, либо однофазный, включенный по определенной схеме. Современные приборы учета электроэнергии часто выполняются по цифровой схемотехнике. Такие конструкции отличаются высокой точностью измерений, большими возможностями оперирования с входными и выходными данными.

Варианты измерений:

• Соединение «звезда» с нулевым проводником и симметричная нагрузка – измерительный прибор подключается к одной из линий, считанные показания умножаются на три.
• Несимметричное потребление тока в соединении «звезда» – три ваттметра в цепи каждой фазы. Показания ваттметров суммируются;
• Любая нагрузка и соединение «треугольник» – два ваттметра, подключенных в цепь любых двух нагрузок. Показания ваттметров также суммируются.

На практике всегда стараются выполнить нагрузку симметричной. Это, во-первых, улучшает параметры сети, во-вторых, упрощает учет электрической энергии.

Выбор сечения кабеля по мощности двигателя

В качестве примера выполним расчёт сечения кабеля для подключения асинхронного электродвигателя напряжением 380 вольт.

Исходные данные: мощность электродвигателя — 30 кВт, коэффициент мощности 0,86, кпд 0,9. Прокладка кабеля предполагается в траншее. Марка кабеля АВВГ.

Рассчитаем величину номинального тока двигателя, который будет принят в качестве длительно допустимого при выборе кабеля:

Отмечаем совпадение с результатами грубой оценки величины тока по методике, приведённой выше (30х2 = 60 А).

Теперь определим требуемое сечение алюминиевой жилы по ГОСТ 31996 – 2012. Интересующие нас данные находятся в таблице 21, в соответствии с которыми сечение многожильного кабеля, обеспечивающего длительное протекание переменного тока 59 ампер должно составлять 10 мм 2 при подземной прокладке. Данные в этом столбце таблицы относятся к трёхжильным кабелям.

Таким образом, может быть выбран кабель АВВГ 3х10 мм 2 . В сноске к таблице имеется уточнение, касающееся применения поправочного коэффициента 0,93 для кабелей с четырьмя жилами одинакового сечения с нагрузкой на каждой из них. В случае, когда нагрузкой служит трёхфазный асинхронный двигатель, поправку можно не применять, даже если кабель четырёхжильный, так как нулевой провод не несёт нагрузку. Четвёртая жила кабеля окажется загруженной только при подключении распределённой по трём фазам однофазной нагрузки.

Для дополнительной проверки выбора сечения можно воспользоваться таблицей 1.3.7 из Правил Устройства Электроустановок. Нас интересует последний столбик, где приведены длительно допустимые значения токов для трёхжильных кабелей, проложенных в земле. Ближайшим значением, равным или большим величине тока нагрузки является 70 ампер. Данному значению соответствует сечение 10 мм 2 . То есть, данные в основном совпадают, хотя таблица из ПУЭ допускает несколько большую загрузку кабеля.

При выборе медного кабеля (например, марки ВВГ) пользуемся данными таблицы 19 ГОСТ и 1.3.6 ПУЭ, из которых находим требуемое сечение 6 мм 2 .

Таким образом, может быть применён алюминиевый кабель АВВГ 3Х10 мм 2 , либо медный ВВГ 3х6 мм 2 .