Мощность электродвигателя формула

Электродвигатели

• Основные параметры электродвигателя
  • Момент электродвигателя
  • Мощность электродвигателя
  • Коэффициент полезного действия
  • Номинальная частота вращения
  • Момент инерции ротора
  • Номинальное напряжение
  • Электрическая постоянная времени
  • Механическая характеристика
• Сравнение характеристик электродвигателей
• Области применения электродвигателей
• Производители электродвигателей

В некоторых режимах работы электропривода электродвигатель осуществляет обратное преобразование энергии, то есть работает в режиме электрического генератора.

По виду создаваемого механического движения электродвигатели бывают вращающиеся, линейные и др. Под электродвигателем чаще всего подразумевается вращающий электродвигатель, так как он получил наибольшее применение.

Областью науки и техники изучающей электрические машины является — электромеханика. Принято считать, что ее история начинается с 1821 года, когда был создан первый электродвигатель М.Фарадея.

Типы электродвигателей

Для начала желательно разобраться, какими же бывают модификации и модели движков. Именно от типа двигателя зависит величина мощности, которой он обладает, и другие показатели, характеризующие устройство.

Согласно общей классификации, электродвигатели бывают:

• постоянного тока;
• переменного тока.

Первый вид встречается редко, так как для его использования необходим источник постоянного электрического тока. Второй вариант применяется намного чаще, двигатель переменного тока востребован для обеспечения функционирования большей части современного оборудования.

Электродвижки переменного тока разделяются на синхронные и асинхронные. От модели двигателя во многом зависят основные технические характеристики устройства, например, показатель мощности у различных модификаций может варьировать от минимальных значений до 10 000 кВатт.

Выбор той или иной модели электродвигателя должен осуществляться исходя из оптимальных значений показателей для каждого конкретного случая.

Как определить мощность электродвигателя?

Для того чтобы выполнить расчёт понадобятся измерительные инструменты и справочная информация. Итак, существуют варианты определения мощности электродвигателя:

• по току. Подаём питание на асинхронный электродвигатель. Поочередно делаем замеры тока в каждой обвивке амперметром. В итоге среднее значение тока умножается на напряжение и получается потребляемая мощность электродвигателя;
• по размерам. Замеряем диаметр и длину сердечника статора. Узнаем частоту оборотов вала. Далее, производим приближённый расчёт «постоянной» по формуле:

3,14•D•n/(120•f).

На основе расчёта находим в справочнике константу. Вычисляем

P = C•D²•l•n•10^(-6);

• по тяговой силе. Измеряем скорость оборотов вала с помощью тахометра, радиус вала обычной линейкой, тяговое усилие движка динамометром. Для расчёта все найденные значения перемножаем

P =M•w= F•2•3,14•n•r.

На основе этих математических выражений можно сделать вывод, что асинхронные двигатели могут иметь одинаковую мощность, но различаться по частоте вращения вала, что существенно влияет на его габариты. Рассмотрим также смысл использования регуляторов мощности.

Бирка (шильдик) электродвигателя

Осмотрев любой, за редким исключением, электродвигатель можно обнаружить табличку, привинченную на болты, саморезы или же заклепки. Что же написано на данном куске металла? Возьмем шильдик, заменив на нем заводской номер на название сайта.

Кстати, редко бывает, что табличка на электрооборудование находится в таком, почти идеальном состоянии. Часто данные выцветают или замазаны краской, ведь задача стоит для обслуживающего персонала покрасить двигатель, а не покрасить двигатель, оставив табличку нетронутой. Но, нам повезло. Пойдем по-порядку.

Первая строчка — число фаз и тип тока (3

), заводской номер, частота сети, форма исполнения и монтажа, класс изоляции

Вторая строчка — тип электродвигателя, косинус фи, возможные схемы соединения, номинальная частота вращения

Третья строчка — возможные номинальные напряжения, номинальная мощность, IP — степень защиты электродвигателя, масса, режим работы электродвигателя (S1).

Четвертая строчка — номинальные токи в зависимости от схемы включения обмоток, далее какому госту соответствует эд.

Рассмотрим отдельные параметры более подробно.

Мощность электродвигателя: полная, активная и на валу

Формула для расчета мощности трехфазного асинхронного двигателя:

S1 — полная мощность, потребляемая двигателем из сети

P1 — активная мощность, потребляемая электродвигателем из сети (указана на шильдике)

P — активная мощность на валу ЭД.

cosf — косинус фи, коэффициент мощности — угол сдвига фаз между активной (P) и полной мощностью (S).

В формулах выше, значение мощности получится в Вт, значение полной мощности в ВА. Чтобы перевести в киловатты необходимо получившееся значение разделить на тысячу. Значение тока и напряжения соответственно в формуле выше в амперах и вольтах.

I1 и U1 — линейные значения тока и напряжения, их еще называют междуфазными. Не стоит путать с фазными. Линейные — это АВ, ВС, СА (380); фазные — АО, ВО, СО (220). Если выразить формулы мощностей через фазные значения тока и напряжения, то вместо корня из трех вначале будет коэффициент 3. Этот коэффициент определяется наглядно через векторную диаграмму трехфазного напряжения.

Для двигателей постоянного тока формула будет просто произведение напряжения на зажимах двигателя умножить на ток, потребляемые двигателем из сети.

Потребляемая мощность p1 больше мощности на валу ЭД из-за потерь, которые возникают при преобразовании электрической энергии в механическую.

Звезда/Треугольник и 220/380, 380/660

Смотреть все значения по порядку как они идут через дробь. То есть написано на шильде Y/D ( треугольник/звезда), значит и токи, напряжения соответственно будут сначала для Y, а после дроби для звезды. Единственно, нюанс, что при 220/380 — треугольник будет 220, А при 380/660 — треугольник будет 380. То есть говорить, что 380 — это всегда звезда — неверно.

Всегда изучайте табличку на движке перед подключением.

Достоинства при подключении звездой и треугольником абстрактны, так как каждая схема имеет свои области применения:

• Y — меньше рабочий и пусковой ток, больше напряжение, меньше пусковой момент, меньше греется
• D — больше пусковой момент, пусковой ток, но и больше греется.

Бывают двухскоростные двигатели, где сначала запускаются на звезде, А потом переходят на треугольник. В таком случае механизм легче запускается, А потом работает с большей мощностью.

При подключении трехфазного двигателя на 220В, где есть лишь фаза и ноль, можно прибегнуть к схеме с конденсаторами.

Форма исполнения и способ монтажа

IM 1081 — форма исполнения и способ монтажа согласно ГОСТ 2479 и МЭК60034-5. В нашем примере это обозначает “на лапах с двумя подшипниковыми щитами, с одним циллиндрическим концом вала”.

Это название состоит из латинских букв IM и четырех чисел.

Первая цифра от 1 до 9 — конструктивный способ исполнения

Вторая и третья (00. 99) — способ монтажа

Четвертая (0..9) — условное обозначение конца вала.

Коэффициент полезного действия электродвигателя

КПД показывает эффективность преобразования электродвигателем электрической энергии, которую он берет из сети, в механическую энергию вращения механизма.

Если бы не было потерь при передаче энергии, то КПД равнялся бы 100%. Однако, такого не существует. Однако, существуют виды потерь, которые уменьшают величину коэффициента:

• потери от нагрева проводников с током при увеличении нагрузки — электрические потери
• потери на вихревые токи, гистерезис в шихтованных статорах — магнитные потери
• потери на трение подшипников, вентиляцию — механические потери
• плюс различные дополнительные менее важные виды потерь.

Часто, но не всегда, чем выше скорость вращения электродвигателя, тем больше его КПД. Это связано с зависимостью КПД и скольжения ЭД. Существуют классы согласно величины КПД по ГОСТ IEC/TS 60034-31—2015: IE1, IE2, IE3, IE4.

Классы изоляции двигателей по нагревостойкости

Здесь нам на помощь придет ГОСТ 8865-93. Класс изоляции электрических машин характеризует максимальную температуру при номинальных параметрах. То есть в нашем примере при номинальных данных с таблички, температура изоляции не должна превышать 155 градусов.

Приведу данные допустимых температур электродвигателей для разных классов изоляции. Следует учитывать, что материалы могут иметь различные классы.

• Y — 90
• A — 105
• E — 120
• B — 130
• F — 155
• H — 180

Далее идут цифровые классы: 200, 220, 250 — а после них плюс 25 градусов с обозначением класса согласно допустимого значения температуры.

Данные температуры определены опытным путем при работе на номинальных параметрах на протяжении срока эксплуатации до величин, при которых увеличивается тангенс дельта и уменьшается напряжение пробоя.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями

Формула вычисления постоянного полюсного значения:

• Найти число полюсов, перемножив частоту тока на 60 и разделив на частоту валового вращения.
• Найденное число умножить на 2, после чего обратиться к таблице по определению зависимости константы от числа полюсов и выявить соответствующий показатель.
• Найденную постоянную величину умножают на квадрат от диаметра сердечника, длину и частоту вращения вала, после чего результат умножается по нижеприведенной формуле:

Найденное значение выражается в кВт.

Асинхронные электрические машины

В них магнитное поле ротора является порождением вращающегося магнитного поля статора. Поскольку между этими деталями машины есть воздушный зазор, передача энергии между ними происходит с потерями. Поэтому фаза тока в роторе отстает от фазы тока в статоре на небольшой угол (не более 100), который определяет величину коэффициента мощности cosφ. Это отставание и является причиной того, что электрическую машину этого типа называют асинхронной.

Двигатели с короткозамкнутым ротором

Обмотка ротора у них – это набор металлических стержней, которые соединяют два кольца. Получившуюся фигуру называют «беличье колесо». В момент подачи напряжения на статорную обмотку в роторе возникает ток короткого замыкания, энергия которого тратится на раскручивании вала и тем самым гасится. У него несколько меньший КПД, чем у синхронных машин, он не превышает 80%.

После набора оборотов он имеет очень стабильный вращающий момент на валу и хорошо выдерживает перегрузки. Главными достоинствами таких двигателей является его простота и надежность, благодаря которым они очень широко распространены. Недостатками – сложность управления.

Для изменения скорости вращения необходимо менять частоту питающего напряжения или количество статорных обмоток, которое определяет количество полюсов электромагнита – чем их больше, тем она ниже. Также электродвигателям с короткозамкнутым ротором свойственен большой пусковой ток, перегружающий сеть, а также резкий рост вращающего момента при подключении питания, что может вызвать поломку редуктора привода.

Двигатели с фазным ротором

Пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором большой мощности (более 30 кВт) связан с чрезвычайной перегрузкой питающей сети. Для устранения этого явления используют машины с фазным ротором, обмотка которых состоит из трех катушек, соединенных звездой. Их концы соединены угольными щетками с тремя контактными кольцами, расположенными на оси двигателя.

В отличие от коллектора двигателя постоянного тока они не поделены на сектора. При запуске такой машины используется трехфазный реостат, сопротивление которого в момент пуска максимальное. Постепенно уменьшая активное сопротивление ротора, добиваются плавной раскрутки вала электродвигателя. При достижении номинальных оборотов его закорачивают.

Изменяя сопротивление ротора, можно добиться изменения частоты вращения. Достоинством машины такого типа является отсутствие перегрузки в момент запуска и плавное нарастание вращающего момента. Поэтому ее применяют в грузоподъемном оборудовании. Недостаток – сложность устройства и более низкий, чем у машин с короткозамкнутым ротором КПД, он не более 60%.

Режимы работы электродвигателей

Нагрузка на электродвигатель определяется режимом его работы. Она может оставаться неизменной или изменяться в зависимости от условий эксплуатации. При выборе двигателя обязательно учитывается характер и значение предполагаемой нагрузки. С учетом этого фактора выполняется расчет мощности электродвигателя.

Режимы, в которых работают электродвигатели:

• S1 – продолжительный режим. Нагрузка не меняется в течение всего периода эксплуатации. Температура двигателя достигает установленного значения.
• S2 – кратковременный режим. В этом случае в период работы температура не успевает достигнуть нужного значения. При отключении происходит охлаждение двигателя до температуры окружающей среды.
• S3 – периодически-кратковременный режим. В процессе работы двигателя производятся периодические отключения. В эти периоды температура двигателя не может достигнуть нужного значения или стать такой же, как в окружающей среде. При расчетах двигателя, в том числе и мощности, учитываются все паузы и потери, их продолжительность. Одним из важных критериев выбора агрегата, считается допустимое число включений за определенный отрезок времени.
• S4 – периодически-кратковременный режим с частыми пусками.
• S5 – периодически-кратковременный режим с электрическим торможением. Оба режима S4 и S5 работают также, как и S3.
• S6 – периодически-непрерывный режим с кратковременной нагрузкой. Эксплуатация двигателя осуществляется под нагрузкой, которая чередуется с холостым ходом.
• S7 – периодически-непрерывный режим с электрическим торможением.
• S8 – периодически-непрерывный режим, в котором одновременно изменяется нагрузка и частота вращения.
• S9–режим, когда нагрузка и частота вращения изменяются не периодически.

Основные параметры электродвигателя

• Мощность электродвигателя
• Номинальная частота вращения
• Коэффициент полезного действия
• Момент электродвигателя
• Момент инерции ротора
• Номинальное напряжение
• Электрическая постоянная времени

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

• где P – мощность, Вт,
• A – работа, Дж,
• t — время, с

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F и пути s, проходимого точкой приложения силы.

• где s – расстояние, м

Для вращательного движения

• где θ – угол, рад

• где ω – углавая частота, рад/с,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Частота вращения

• где n — частота вращения электродвигателя, об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

• где J – момент инерции, кг∙м 2 ,
• m — масса, кг

1 oz∙in∙s 2 = 0,007062 kg∙m 2 (кг∙м 2 )

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

• где ε – угловое ускорение, с -2

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

• где η – коэффициент полезного действия электродвигателя,
• P₁ — подведенная мощность (электрическая), Вт,
• P₂ — полезная мощность (механическая), Вт

При этом

потери в электродвигатели

обусловлены:
• электрическими потерями — в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
• магнитными потерями — потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
• механическими потерями — потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
• дополнительными потерями — потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики.

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

• где – постоянная времени, с

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

• где M – вращающий момент, Нм;
• F – сила, Н;
• r – радиус-вектор, м

• где P_ном – номинальная мощность двигателя, Вт,
• n_ном — номинальная частота вращения, мин -1

Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н)
1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм)
1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Механическая характеристика

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.