Мощность асинхронного двигателя формула

Расчет основных параметров двигателя с шильдика

Электродвигатели встречаются в промышленности и быту повсеместно. Если Вы не обращали внимание, то я приведу парочку фото примеров:

Порой возникает необходимость, рожденная будничным любопытством, либо производственной необходимостью в определении мощности электродвигателя по внешнему виду, или значения допустимой температуры в эксплуатации, не говоря уже о значениях тока и напряжения.

Тут возможен вариант, что с него содрана табличка, на которой написаны номинальные параметры, либо же шильдик в таком состоянии, что различить ничего невозможно. Как же быть в такой ситуации…

Одно дело, если Вы всю жизнь работали на производстве движков, и можете определить мощность на глаз. В иных случаях, определить поможет линейка (рулетка) и таблицы с габаритами механизмов.

Если Ваша деятельность больше лежит в теоретических изысканиях, нежели практических, то пригодится формула определения мощности ЭД или таблицы с номинальным данными, именно про это и не только в этой статье.

Расчёты основных параметров асинхронного электродвигателя

Активная мощность тратится на выполнение полезной работы и создание тепла. Обозначается буквой «P», измеряется в W и вычисляется:

P=I*U*cosφ.

Реактивная мощность создаётся колебаниями энергии электрического поля. Она обуславливает способность деталей реактивной машины сохранять и излучать электромагнитную энергию. Речь идёт о токе, который заряжает конденсатор или создает магнитное поле вокруг витков обмотки катушки. Обозначается буквой «Q», измеряется в Var и рассчитывается:

Q=I*U*sinφ.

Полная мощность «S» представляется математической комбинацией по формуле теоремы Пифагора: S*S = Q*Q + P*P. Она измеряется в V*A и вычисляется:

S = P / cosφ = √(P 2 + Q 2 )=I*U.

Реактивную мощность трехфазного асинхронного двигателя можно представить суммой двух составляющих: индуктивной и емкостной.

Лучшее представление данной величины может быть получено в виде векторной диаграммы, индуктивная составляющая – это положительная координата на оси Y, емкостная – отрицательная. Очевидно, что эти два значения несколько компенсируют друг друга, составляя координату вектора, которая будет либо положительной, либо отрицательной. Чем меньше угол между ними, тем полная мощность становится ближе к активной.

Коэффициент мощности cosφ для трёхфазного асинхронного двигателя равен 0,8–0,9. Если его необходимо увеличить, то довольно часто добавляют конденсаторы в цепи двигателя. Функция этих конденсаторов заключается в том, чтобы обеспечить намагничивающий ток, снижающий амплитуду реактивной составляющей. Чем выше cosφ, тем меньше электромашина потребляет энергии.

Формула мощности электродвигателя

Формула мощности электродвигателя может учитывать массу нюансов технологического процесса. Благодаря развитию IT-технологий сегодня найти способы расчета такого показателя не составляет труда. А вот выбрать в огромном количестве предложенных вариантов тот, который подойдет именно вам, как показывает практика, не так-то просто.

Чтобы вы не растерялись в огромном количестве методичек и рекомендаций интернета, предлагаем универсальный вариант формулы, который подойдет практически для любого случая. Выглядит она следующим образом.

P – потребляемая мощность электродвигателя (номинальная);
T – необходимый момент вращения на валу;
Ω – угловая скорость.

У экспликатов тоже есть свои формулы.

Вращающий момент (T) считается как произведение требуемого усилия тяги и радиуса рабочего органа подключаемого механизма.
- Усилие тяги (обозначается как Ft) можно рассчитать по формуле Ft = t*M*2,5, где t –коэффициент трения (берется из таблицы данных, для подшипников качения, например, он известен и равняется 0,02), а М – масса груза, который перемещает оборудование. Произведение корректируется на коэффициент Ньютона, который тоже известен и составляет 2,5.
- Радиус элемента вращения измеряют или берут из проектных/паспортных данных.
Угловую скорость определяют так: Ω = число Пи (π, принимается как 3,14)*n/30 (n – частота вращательного движения механизма, которое приводит в действие электродвигатель – берется из паспорта). Чтобы электродвигателя хватило с учетом возможных перегрузок привода, угловая скорость, рассчитанная приведенным способом, корректируется в большую сторону на коэффициент 1,5.

Читать еще: Фаза в электричестве

При расчете мощности электродвигателя надо делать поправку на тип соединения обмоток статора, от которого зависит значение рабочего тока. В соединениях типа «звезда» ток меньше в 1,73 раза, чем в соединениях «треугольник». Соответственно, для «звезды» показатель тоже надо уменьшать в 1,73 раза.

Основные параметры электродвигателя

Мощность электродвигателя
Номинальная частота вращения
Коэффициент полезного действия
Момент электродвигателя
Момент инерции ротора
Номинальное напряжение
Электрическая постоянная времени

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

где P – мощность, Вт,
A – работа, Дж,
t — время, с

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F и пути s, проходимого точкой приложения силы.

где s – расстояние, м

Для вращательного движения

где θ – угол, рад

где ω – углавая частота, рад/с,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Частота вращения

где n — частота вращения электродвигателя, об/мин

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

где J – момент инерции, кг∙м 2 ,
m — масса, кг

1 oz∙in∙s 2 = 0,007062 kg∙m 2 (кг∙м 2 )

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

где ε – угловое ускорение, с -2

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

где η – коэффициент полезного действия электродвигателя,
P₁ — подведенная мощность (электрическая), Вт,
P₂ — полезная мощность (механическая), Вт

При этом

потери в электродвигатели

электрическими потерями — в виде тепла в результате нагрева проводников с током;
магнитными потерями — потери на перемагничивание сердечника: потери на вихревые токи, на гистерезис и на магнитное последействие;
механическими потерями — потери на трение в подшипниках, на вентиляцию, на щетках (при их наличии);
дополнительными потерями — потери вызванные высшими гармониками магнитных полей, возникающих из-за зубчатого строения статора, ротора и наличия высших гармоник магнитодвижущей силы обмоток.

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики.

Читать еще: Монтаж электрощитка в квартире своими руками

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

где – постоянная времени, с

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

где M – вращающий момент, Нм;
F – сила, Н;
r – радиус-вектор, м

где P_ном – номинальная мощность двигателя, Вт,
n_ном — номинальная частота вращения, мин -1

Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н)
1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм)
1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Механическая характеристика

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

Формула расчета для вентиляторов

Вентиляторы широко применяются в самых разных областях. Устройства общего назначения работают на чистом воздухе, при температуре ниже 80 . Воздух с более высокой температурой перемещается с помощью специальных термостойких вентиляторов. Если приходится работать в агрессивной или взрывоопасной среде, в этих случаях используются модели антикоррозийных и взрывобезопасных устройств.

В соответствии с принципом действия, вентиляторные установки могут быть центробежными или радиальными и осевыми. В зависимости от конструкции, они развивают давление от 1000 до 15000 Па. Поэтому мощность, потребная для привода вентилятора, рассчитывается в соответствии с давлением, которое необходимо создать.

С этой целью используется формула: Nв=Hв·Qв/1000·кпд, в которой Nв – мощность, потребная для привода (кВт), Hв – давление, создаваемое вентилятором (Па), Qв – перемещаемый объем воздуха (м 3 /с), кпд – коэффициент полезного действия.

Для расчета мощности электродвигателя используется формула:, где значения параметров будут следующие:

Q – производительность агрегата;
Н – давление на выходе;
ηв – коэффициент полезного действия вентилятора;
ηп – коэффициент полезного действия передачи;
к_з – коэффициент запаса, зависящий от мощности электродвигателя. При мощности до 1 кВт к_з = 2; от 1 до 2 кВт к_з = 1,5; при 5 кВт и выше к_з = 1,1-1,2.

Данная формула позволяет рассчитывать мощность электродвигателей под центробежные и осевые вентиляторы. Для центробежных конструкций КПД составляет 0,4-0,7, а для осевых – 0,5-0,85. Другие расчетные характеристики имеются в специальных каталогах для всех типов электродвигателей.

Запас мощности не должен быть слишком большим. Если он будет слишком большой, КПД привода заметно снизится. Кроме того, в двигателях переменного тока может снизиться коэффициент мощности.

Типы электродвигателей

Коллекторные электродвигатели

Коллекторная машина — вращающаяся электрическая машина, у которой хотя бы одна из обмоток, участвующих в основном процессе преобразования энергии, соединена с коллектором [1]. В коллекторном двигателе щеточно-коллекторный узел выполняет функцию датчика положения ротора и переключателя тока в обмотках.

Универсальный электродвигатель

Коллекторный электродвигатель постоянного тока

С постоянными магнитами

С обмоткой возбуждения

Бесколлекторные электродвигатели

У бесколлекторных электродвигателей могут быть контактные кольца с щетками, таким образом не надо путать бесколлекторные и бесщеточные электродвигатели.

Читать еще: Вру жилого дома

Бесщеточная машина — вращающаяся электрическая машина, в которой все электрические связи обмоток, участвующих в основном процессе преобразования энергии, осуществляются без скользящих электрических контактов [1].

Асинхронный электродвигатель

Однофазный
Двухфазный

Трехфазный

Cинхронный электродвигатель

С обмоткой возбуждения
С постоянными магнитами

Реактивный
Гистерезисный
Реактивно-гистерезисный
Шаговый

Базовые расчетные показатели

О том, как узнать мощность электродвигателя в статье будет показано далее, на примере с исходными данными.

Хороший научный проект не останавливается на конструировании силового аппарата. Очень важно произвести расчет мощности электродвигателя и различные электрические и механические параметры вашего аппарата и рассчитать формулу мощности электродвигателя используя неизвестные значения и полезные формулы.

Для расчета электродвигателя мы будем использовать Международную систему единиц (СИ). Это современная метрическая система, официально принятая в электротехнике.

Одним из важнейших законов физики является основной закон Ома. Он утверждает, что ток через проводник прямо пропорционален приложенному напряжению и выражается как:

I = V / R

где I — ток, в амперах (A);

V — приложенное напряжение, в вольтах (V);

R — сопротивление, в омах (Ω).

Эта формула может использоваться во многих случаях. Вы можете рассчитать сопротивление вашего двигателя, измерив, потребляемый ток и приложенное напряжение. Для любого заданного сопротивления (в двигателях это в основном сопротивление катушки), эта формула объясняет, что ток можно контролировать приложенным напряжением.

Потребляемая электрическая мощность двигателя определяется по следующей формуле:

Pin = I * V

где Pin — входная мощность, измеренная в ваттах (Вт);

I — ток, измеренный в амперах (A);

V — приложенное напряжение, измеренное в вольтах (V).

Связь мощности и крутящего момента

При выборе асинхронного электродвигателя еще одним важным аспектом является номинальная, или основная, скорость двигателя. Обычно используются двухполюсные (3600 об/мин) и четырехполюсные (1800 об/мин) электродвигатели. Однако имеются и коммерчески доступные 6-, 8- и 12-полюсные асинхронные электродвигатели со скоростью вращения ротора 1200, 900
и 600 об/мин соответственно. Номинальная скорость асинхронного электродвигателя напрямую связана с числом полюсов, которые такой двигатель конструктивно содержит (табл.), и определяется по следующей формуле:

Об/мин = (120 × частота) / N (число полюсов)

В качестве примечания необходимо отметить, что, хотя прямой связи здесь нет, но, как правило, с увеличением количества полюсов возрастают и размеры, а также стоимость электропривода.

Кроме того, пользователям электроприводов, в зависимости от области применения данных устройств, может понадобиться обеспечить необходимый крутящий момент путем изменения скорости. В целом по мере увеличения скорости двигателя крутящий момент уменьшается, что также относится к редукторам и цепным приводам. Это соотношение объясняется следующим уравнением:

мощность (л. с.) = (крутящий момент × × номинальная скорость) / 5252

Крутящий момент, в соответствии с заданной целью, может быть достигнут путем выбора электродвигателя с необходимой мощностью и номинальной скоростью и реализован через любую цепную, ременную передачу или редуктор. Такой подход снижает стоимость привода, его габаритные размеры и время, уходящее на замену его подвижных заменяемых частей в ходе выполнения ремонта или технического обслуживания.

Число полюсов, N

Скорость, об/мин

Крутящий момент,
л. с. / фут-фунт

голоса

Рейтинг статьи